近年來，由于用戶對(duì)電能質(zhì)量要求的提高，電力部門組建了不同規(guī)模的電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)網(wǎng)，各監(jiān)測(cè)點(diǎn)之間傳送的電能質(zhì)量數(shù)據(jù)量十分龐大，監(jiān)測(cè)點(diǎn)與監(jiān)測(cè)中心之間的通信量也很大，無論是傳給監(jiān)控中心還是就地存儲(chǔ)都非常困難，必須對(duì)電能質(zhì)量數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮。比如，日本富士公司的PowerSataliteII計(jì)測(cè)終端記錄了一段長為2 s的電能質(zhì)量故障，生成的記錄文件有948 kB。由此可以看出，龐大的數(shù)據(jù)量占用了大量的有限存儲(chǔ)空間和網(wǎng)絡(luò)資源。如果能對(duì)電能質(zhì)量數(shù)據(jù)進(jìn)行有效的壓縮，將更有利于組建大規(guī)模的電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)網(wǎng)。

Santoso等提出了小波系數(shù)閾值壓縮方法，通過小波變換，提取小波系數(shù)，再利用閾值法選取小波系數(shù)中的有用成分，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)壓縮。Panda等運(yùn)用改進(jìn)小波的閾值處理方法來進(jìn)行數(shù)據(jù)壓縮。Gerek等將一維的電能質(zhì)量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成二維形式進(jìn)行壓縮，此方法更加形象，相關(guān)度更高，獲得了很好的壓縮效果。以上方法都運(yùn)用了小波變換，但小波變換的計(jì)算復(fù)雜度高，計(jì)算時(shí)需要消耗大量的內(nèi)存，成本高[1]。Ahmed等提出了離散余弦變換(DCT)方法，借助了電能質(zhì)量的周期性和DCT算法的簡便性，簡化了電能質(zhì)量壓縮算法。因此，受到圖像壓縮方法的啟發(fā)，采用方向小波變換的方法，并結(jié)合SPIHT編碼對(duì)電能質(zhì)量數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮，在取得高壓縮比的同時(shí)，也保持了信號(hào)的關(guān)鍵信息。

1 二維表示的電能質(zhì)量數(shù)據(jù)

電能質(zhì)量數(shù)據(jù)是由電流或電壓采樣來的一維數(shù)據(jù)。一維數(shù)據(jù)并不能直接運(yùn)用圖像的壓縮方法，但由于電能質(zhì)量數(shù)據(jù)具有周期性，因此將采集得到的一維電能質(zhì)量數(shù)據(jù)按其波形數(shù)據(jù)軸距的周期性進(jìn)行整數(shù)倍截?cái)啵瑢⒔財(cái)嗟南嗤L度的數(shù)據(jù)排列成二維矩陣，得到二維數(shù)據(jù)[2]，如圖1所示。以采樣點(diǎn)為行，信號(hào)周期為列，幅值用灰度值表示，二維矩陣等同于灰度圖，如圖2 所示。

電力系統(tǒng)的電能質(zhì)量數(shù)據(jù)具有周期性，因此變換為二維矩陣的電能質(zhì)量數(shù)據(jù)在行列間均存在冗余性。二維矩陣與一維向量相比，大大增加了數(shù)據(jù)間的冗余性，二維矩陣經(jīng)過方向小波變換后，降低了其行列間的冗余度，與傳統(tǒng)的小波變換相比，提高了壓縮性能[3]。

二維表示的電能質(zhì)量數(shù)據(jù)與一維數(shù)據(jù)相比，有其無法比擬的優(yōu)勢(shì)。當(dāng)未發(fā)生電力故障時(shí)，電能質(zhì)量數(shù)據(jù)在水平和垂直方向均幾乎沒有明顯的變化，采樣時(shí)間足夠短時(shí)，二維數(shù)據(jù)在水平方向的變換也是緩慢的。但當(dāng)發(fā)生電力故障時(shí)，一維數(shù)據(jù)只在水平方向發(fā)生變換，而二維數(shù)據(jù)在水平和垂直方向上均有明顯變化，因此二維表示的電能質(zhì)量數(shù)據(jù)能更直觀形象地反映電力故障[4]。

2 方向小波變換

傳統(tǒng)的小波變換是采用改變時(shí)間—頻率窗口形狀的方法，解決了時(shí)間分辨率和頻率分辨率的矛盾，在時(shí)頻平面，母小波通過伸縮和平移構(gòu)成小波簇，使其在時(shí)間域和頻率域都具有很好的局部化性質(zhì)，在信號(hào)的低頻部分，采用寬的時(shí)間窗，得到高的頻率分辨率，對(duì)信號(hào)中的高頻部分，采用窄的時(shí)間窗，得到低的頻率分辨率[5]。

3 SPIHT算法

SPIHT算法是由A.Said和A.Pearlman根據(jù)Shapior零樹編碼思想提出的基于分層樹集合分割排序的編碼算法。SPIHT算法是一種非常有效的高性能編碼算法。其主要特點(diǎn)是計(jì)算復(fù)雜度極低，圖像恢復(fù)質(zhì)量高，解決了傳統(tǒng)圖像編碼算法計(jì)算復(fù)雜度隨編碼效率的提高而增加的問題，充分利用了小波變換的空間—頻率特性。SPIHT算法的內(nèi)嵌編碼特征，使其在編碼時(shí)能按照?qǐng)D像的質(zhì)量達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)時(shí)而自行停止編碼的要求[10]。

圖像經(jīng)方向小波變換后[11]，具有以下特征：

1)在低頻部分聚集了大量的能量，且能量的分布趨勢(shì)是由高頻到低頻遞增;

2)高頻部分的能量主要集中在原始圖像的邊緣，輪廓等位置。

SPIHT算法將所有的系數(shù)按空間方向樹的結(jié)構(gòu)組織起來，分成3張鏈表，這3張鏈表也在隨著編碼的進(jìn)行而不斷更新[12]。

重要系數(shù)表：LSP存放已通過顯著性閾值測(cè)試判斷出的重要節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)。

不重要系數(shù)表：LIP存放已通過顯著性閾值測(cè)試的非重要節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)。

不重要集合表：它的每一項(xiàng)都是一個(gè)D型或L型節(jié)點(diǎn)，該節(jié)點(diǎn)所在子集內(nèi)的所有系數(shù)的絕對(duì)值均小于所有曾使用過的顯著性測(cè)試閾值。

SPIHT的編碼過程如下[13]：

1)初始化：確定初始量化門限值T0=2no，其中n0=[Ib(max{cij})]，LSP為空表，而LIP和LIS表中存放的全為低頻子帶的所有系數(shù)。2)分類過程：分類過程只針對(duì)LIP和LIS 2個(gè)鏈表。LIP鏈表中，如果它的全部系數(shù)點(diǎn)都小于該級(jí)的量化門限值，則輸出為0，否則輸出為1，則這個(gè)系數(shù)成為重要系數(shù)點(diǎn)，并對(duì)其符號(hào)和最高有效位進(jìn)行編碼，最后將其轉(zhuǎn)移到LSP鏈表中。LIS鏈表中，對(duì)LIS鏈表中的所有系數(shù)進(jìn)行檢測(cè)，若其所有系數(shù)均小于該級(jí)的門限值，則該空間方向樹編碼為0，否則編碼為1，如此形成新的空間方向樹，并更新相應(yīng)的LIP和LIS。

3)分類細(xì)化過程：該過程只對(duì)LSP進(jìn)行。輸出LSP中的每個(gè)系數(shù)在該級(jí)編碼平面的值，但并不包括在同級(jí)編碼分類過程中新加入LSP鏈表的系數(shù)。

4)更新門限值：調(diào)轉(zhuǎn)到步驟2)，更新門限值，進(jìn)行下一步編碼。

4 結(jié)果分析

利用方向小波變換對(duì)圖像提取水平，垂直，對(duì)角線的系數(shù)，然后利用SPIHT編碼進(jìn)行壓縮，如圖5和圖6所示。

5 結(jié) 論

電能質(zhì)量數(shù)據(jù)通過二維表示，應(yīng)用SPIHT編碼進(jìn)行壓縮，此編碼過程不需要進(jìn)行訓(xùn)練，也不需要事先了解數(shù)據(jù)，二維編碼可以在任意比特率或目標(biāo)失真時(shí)終止，解碼也可以在比特流中的任意點(diǎn)終止。通過實(shí)驗(yàn)，此方法可以獲得較高的壓縮率，并且同時(shí)保證了數(shù)據(jù)特征不變，不影響對(duì)電能質(zhì)量的分析。總之，此算法實(shí)現(xiàn)簡單、編碼解碼速度快，有利于電能質(zhì)量的存儲(chǔ)和傳輸。