量子物理百年回顧（一）
       D. Kleppner & R. Jackiw全面列舉一下20世紀(jì)最有影響的科學(xué)進(jìn)展應(yīng)當(dāng)包含廣義相對論、量子力學(xué)、宇宙大爆炸、遺傳密碼的破譯、生物進(jìn)化理論和其他一些讀者喜歡的課題。在這些進(jìn)展當(dāng)中，量子力學(xué)深層次的根本屬性使得它處在一個最為獨(dú)特的位置。它迫使物理學(xué)家們改造他們關(guān)于實(shí)在的觀念；迫使他們重新審視事物最深層次的本性；迫使他們修正位置和速度的概念以及原因和結(jié)果的定義。盡管量子力學(xué)是為描述遠(yuǎn)離我們的日常生活經(jīng)驗(yàn)的抽象原子世界而創(chuàng)立的，但它對我們?nèi)粘Ｉ畹挠绊憻o比巨大。沒有量子力學(xué)作為工具，就不可能有化學(xué)、生物、醫(yī)學(xué)以及其他每一個關(guān)鍵學(xué)科的引人入勝的進(jìn)展。沒有量子力學(xué)就沒有全球經(jīng)濟(jì)可言，因?yàn)樽鳛榱孔恿W(xué)的產(chǎn)物的電子學(xué)革命將我們帶入了計(jì)算機(jī)時代。同時，光子學(xué)的革命也將我們帶入信息時代。量子物理的杰作改變了我們的世界，科學(xué)革命為這個世界帶來了的福音，也帶來了潛在的威脅。量子力學(xué)既不象廣義相對論那樣來自于對引力與幾何關(guān)系的光輝洞察力，也不象DNA的破譯那樣揭開了生物學(xué)一個新的世界的神秘面紗，它的起源不是一步到位的，是歷史上少有的天才薈萃在一起共同創(chuàng)造了它。量子的概念如此的令人困惑以至于在引入它以后的20年中幾乎沒有什么根本性的進(jìn)展，后來一小撮物理學(xué)家花了三年時間創(chuàng)立了量子力學(xué)。這些科學(xué)家為自己所做的事情所困擾，甚至有時對自己的所作所為感到失望。或許用下面的一段觀察資料能最好地描述這個至關(guān)重要但又難以捉摸的理論的獨(dú)特地位：量子理論是科學(xué)史上能最精確地被實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)的理論，是科學(xué)史上最成功的理論。量子力學(xué)深深地困擾了它的創(chuàng)立者，然而，直到它本質(zhì)上被表述成通用形式75年后的今天，一些科學(xué)界的精英們盡管承認(rèn)它強(qiáng)大的威力，卻仍然對它的基礎(chǔ)和基本闡釋不滿意。今年是Max Planck提出量子概念100周年。在他關(guān)于熱輻射的經(jīng)典論文中，Planck假定振動系統(tǒng)的總能量不能連續(xù)改變，而是以不連續(xù)的能量子形式從一個值跳到另一個值。能量子的概念太激進(jìn)了，Planck后來將它擱置下來。隨后，Einstein在1905年（這一年對他來說是非凡的一年）認(rèn)識到光量子化的潛在意義。不過量子的觀念太離奇了，后來幾乎沒有根本性的進(jìn)展?，F(xiàn)代量子理論的創(chuàng)立則是斬新的一代物理學(xué)家花了20多年時間的結(jié)晶。您只要看一下量子理論誕生以前的物理學(xué)就能體會到量子物理的革命性影響。1890年到1900年間的物理期刊論文基本上是關(guān)于原子光譜和物質(zhì)其他一些基本的可以測量的屬性的文章，如粘性、彈性、電導(dǎo)率、熱導(dǎo)率、膨脹系數(shù)、折射系數(shù)以及熱彈性系數(shù)等。由于維多利亞型的工作機(jī)制和精巧的實(shí)驗(yàn)方法的發(fā)展的刺激，知識以巨大的速度累積。然而，在同時代人看來最顯著的事情是對于物質(zhì)屬性的簡明描述基本上是經(jīng)驗(yàn)性的。成千上萬頁的光譜數(shù)據(jù)羅列了大量元素波長的精確值，但是誰都不知光譜線為何會出現(xiàn)，更不知道它們所傳遞的信息。對熱導(dǎo)率和電導(dǎo)率的模型解釋僅符合大約半數(shù)的事實(shí)。雖有不計(jì)其數(shù)的經(jīng)驗(yàn)定律，但都很難令人滿意。比如說，Dulong-Petit定律建立了比熱和物質(zhì)的原子重量的簡單關(guān)系，但是它有時好使，有時不好使。在多數(shù)情況下同體積氣體的質(zhì)量比滿足簡單的整數(shù)關(guān)系。元素周期表盡管為化學(xué)的繁榮提供了關(guān)鍵的組織規(guī)則，但也無任何理論基礎(chǔ)。在眾多的偉大的革命性進(jìn)展中，量子力學(xué)提供了一種定量的物質(zhì)理論?，F(xiàn)在，我們原則上可以理解原子結(jié)構(gòu)的每一個細(xì)節(jié)；周期表也能簡單自然地加以解釋；巨額的光譜排列也納入了一個優(yōu)雅的理論框架。量子力學(xué)為定量的理解分子，流體和固體，導(dǎo)體和半導(dǎo)體提供了便利。它能解釋諸如超流體和超導(dǎo)體等怪異現(xiàn)象，能解釋諸如中子星和Bose-Einstein凝聚（在這種現(xiàn)象里氣體中所有原子的行為象一個單一的超大原子）等奇異的物質(zhì)聚集形式。量子力學(xué)為所有的科學(xué)分支和每一項(xiàng)高技術(shù)提供了關(guān)鍵的工具。量子物理實(shí)際上包含兩個方面。一個是原子層次的物質(zhì)理論：量子力學(xué)；正是它我們才能理解和操縱物質(zhì)世界。另一個是量子場論，它在科學(xué)中起到一個完全不同的作用，稍后我們再回到它上面來。 
       舊量子論 
       量子革命的導(dǎo)火線不是對物質(zhì)的研究，而是輻射問題。具體的挑戰(zhàn)是理解黑體（即某種熱的物體）輻射的光譜。烤過火的人都很熟悉這樣一種現(xiàn)象：熱的物體發(fā)光，越熱發(fā)出的光越明亮。光譜的范圍很廣，當(dāng)溫度升高時，光譜的峰值從紅線向黃線移動，然后又向藍(lán)線移動（這些不是我們能直接看見的）。 
      結(jié)合熱力學(xué)和電磁學(xué)的概念似乎可以對光譜的形狀作出解釋，不過所有的嘗試均以失敗告終。然而，Planck假定振動電子輻射的光的能量是量子化的，從而得到一個表達(dá)式，與實(shí)驗(yàn)符合得相當(dāng)完美。但是他也充分認(rèn)識到，理論本身是很荒唐的，就像他后來所說的那樣：“量子化只不過是一個走投無路的做法”。Planck將他的量子假設(shè)應(yīng)用到輻射體表面振子的能量上，如果沒有新秀Albert Einstein，量子物理恐怕要至此結(jié)束。 1905年，他毫不猶豫的斷定：如果振子的能量是量子化的，那么產(chǎn)生光的電磁場的能量也應(yīng)該是量子化的。盡管Maxwell理論以及一個多世紀(jì)的權(quán)威性實(shí)驗(yàn)都表明光具有波動性，Einstein的理論還是蘊(yùn)含了光的粒子性行為。隨后十多年的光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)顯示僅當(dāng)光的能量到達(dá)一些離散的量值時才能被吸收，這些能量就像是被一個個粒子攜帶著一樣。光的波粒二象性取決于你觀察問題的著眼點(diǎn)，這是始終貫穿于量子物理且令人頭痛的實(shí)例之一，它成為接下來20年中理論上的難題。輻射難題促成了通往量子理論的第一步，物質(zhì)悖論則促成了第二步。眾所周知，原子包含正負(fù)兩種電荷的粒子，異號電荷相互吸引。根據(jù)電磁理論，正負(fù)電荷彼此將螺旋式的靠近，輻射出光譜范圍寬廣的光，直到原子坍塌為止。接著，又是一個新秀Niels Bohr邁出了決定性的一步。1913年，Bohr提出了一個激進(jìn)的假設(shè)：原子中的電子只能處于包含基態(tài)在內(nèi)的定態(tài)上，電子在兩個定態(tài)之間躍遷而改變它的能量，同時輻射出一定波長的光，光的波長取決于定態(tài)之間的能量差。結(jié)合已知的定律和這一離奇的假設(shè)，Bohr掃清了原子穩(wěn)定性的問題。Bohr的理論充滿了矛盾，但是為氫原子光譜提供了定量的描述。他認(rèn)識到他的模型的成功之處和缺陷。憑借驚人的預(yù)見力，他聚集了一批物理學(xué)家創(chuàng)立了新的物理學(xué)。一代年輕的物理學(xué)家花了12年時間終于實(shí)現(xiàn)了他的夢想。 開始時，發(fā)展Bohr量子論（習(xí)慣上稱為舊量子論）的嘗試遭受了一次又一次的失敗。接著一系列的進(jìn)展完全改變了思想的進(jìn)程。

量子物理百年回顧（二） 
      量子力學(xué)史 
      1923年Louis de Broglie在他的博士論文中提出光的粒子行為與粒子的波動行為應(yīng)該是對應(yīng)存在的。他將粒子的波長和動量聯(lián)系起來：動量越大，波長越短。這是一個引人入勝的想法，但沒有人知道粒子的波動性意味著什么，也不知道它與原子結(jié)構(gòu)有何聯(lián)系。然而de Broglie的假設(shè)是一個重要的前湊，很多事情就要發(fā)生了。 
      1924年夏天，出現(xiàn)了又一個前湊。Satyendra N. Bose提出了一種全新的方法來解釋Planck輻射定律。他把光看作一種無（靜）質(zhì)量的粒子（現(xiàn)稱為光子）組成的氣體，這種氣體不遵循經(jīng)典的Boltzmann統(tǒng)計(jì)規(guī)律，而遵循一種建立在粒子不可區(qū)分的性質(zhì)（即全同性）上的一種新的統(tǒng)計(jì)理論。Einstein立即將Bose的推理應(yīng)用于實(shí)際的有質(zhì)量的氣體從而得到一種描述氣體中粒子數(shù)關(guān)于能量的分布規(guī)律，即著名的Bose-Einstein分布。然而，在通常情況下新老理論將預(yù)測到原子氣體相同的行為。Einstein在這方面再無興趣，因此這些結(jié)果也被擱置了10多年。然而，它的關(guān)鍵思想——粒子的全同性，是極其重要的。 突然，一系列事件紛至沓來，最后導(dǎo)致一場科學(xué)革命。從1925年元月到1928年元月： 
? Wolfgang Pauli 提出了不相容原理，為周期表奠定了理論基礎(chǔ)。 

? Werner Heisenberg、Max Born 和Pascual Jordan提出了量子力學(xué)的第一個版本，矩陣力學(xué)。人們終于放棄了通過系統(tǒng)的方法整理可觀察的光譜線來理解原子中電子的運(yùn)動這一歷史目標(biāo)。 
? Erwin Schr?dinger提出了量子力學(xué)的第二種形式，波動力學(xué)。在波動力學(xué)中，體系的狀態(tài)用Schr?dinger方程的解-——波函數(shù)來描述。矩陣力學(xué)和波動力學(xué)貌似矛盾，實(shí)質(zhì)上是等價(jià)的。 
? 電子被證明遵循一種新的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，F(xiàn)ermi-Dirac統(tǒng)計(jì)。人們進(jìn)一步認(rèn)識到所有的粒子要么遵循Fermi-Dirac統(tǒng)計(jì)，要么遵循Bose-Einstein統(tǒng)計(jì)，這兩類粒子的基本屬性很不相同。 
? Heisenberg闡明測不準(zhǔn)原理。 
? Paul A. M. Dirac提出了相對論性的波動方程用來描述電子，解釋了電子的自旋并且預(yù)測了反物質(zhì)。
? Dirac提出電磁場的量子描述，建立了量子場論的基礎(chǔ)。 
? Bohr提出互補(bǔ)原理（一個哲學(xué)原理），試圖解釋量子理論中一些明顯的矛盾，特別是波粒二象性。 
      量子理論的主要創(chuàng)立者都是年輕人。1925年，Pauli 25歲，Heisenberg和Enrico Fermi 24歲，Dirac和Jordan 23歲。Schr?dinger是一個大器晚成者，36歲。Born和Bohr年齡稍大一些，值得一提的是他們的貢獻(xiàn)大多是闡釋性的。Einstein的反應(yīng)反襯出量子力學(xué)這一智力成果深刻而激進(jìn)的屬性：他拒絕自己發(fā)明的導(dǎo)致量子理論的許多關(guān)鍵的觀念，他關(guān)于Bose-Einstein 統(tǒng)計(jì)的論文是他對理論物理的最后一項(xiàng)貢獻(xiàn)，也是對物理學(xué)的最后一項(xiàng)重要貢獻(xiàn)。 
      創(chuàng)立量子力學(xué)需要新一代物理學(xué)家并不令人驚訝，Lord Kelvin在祝賀Bohr 1913年關(guān)于氫原子的論文的一封書信中表述了其中的原因。他說，Bohr的論文中有很多真理是他所不能理解的。Kelvin認(rèn)為基本的新物理學(xué)必將出自無拘無束的頭腦。 
       1928年，革命結(jié)束，量子力學(xué)的基礎(chǔ)本質(zhì)上已經(jīng)建立好了。后來，Abraham Pais以軼事的方式記錄了這場以狂熱的節(jié)奏發(fā)生的革命。其中有一段是這樣的，1925年，Samuel Goudsmit和George Uhlenbeck就提出了電子自旋的概念，Bohr對此深表懷疑。10月Bohr乘火車前往荷蘭的萊頓參加Hendrik A. Lorentz的50歲生日慶典，Pauli在德國的漢堡格碰到Bohr并探詢Bohr對電子自旋可能性的看法；Bohr用他那著名的低調(diào)評價(jià)的語言回答說，自旋這一提議是 “非常，非常有趣的”。后來，Einstein和Paul Ehrenfest在萊頓碰到了Bohr并討論了自旋。Bohr說明了自己的反對意見，但是Einstein展示了自旋的一種方式并使Bohr成為自旋的支持者。在Bohr的返程中，遇到了更多的討論者。當(dāng)火車經(jīng)過德國的哥挺根時，Heisenberg和Jordan接站并詢問他的意見，Pauli也特意從漢堡格趕到柏林接站。Bohr告訴他們自旋的發(fā)現(xiàn)是一重大進(jìn)步。 
       量子力學(xué)的創(chuàng)建觸發(fā)了科學(xué)的淘金熱。早期的成果有：1927年Heisenberg得到了氦原子Schr?dinger方程的近似解，建立了原子結(jié)構(gòu)理論的基礎(chǔ)；John Slater，Douglas Rayner Hartree, 和Vladimir Fock隨后又提出了原子結(jié)構(gòu)的一般計(jì)算技巧；Fritz London和Walter Heitler解決了氫分子的結(jié)構(gòu)，在此基礎(chǔ)上，Linus Pauling建立了理論化學(xué)；Arnold Sommerfeld和Pauli建立了金屬電子理論的基礎(chǔ)，F(xiàn)elix Bloch創(chuàng)立了能帶結(jié)構(gòu)理論；Heisenberg解釋了鐵磁性的起因。1928年George Gamow解釋了α放射性衰變的隨機(jī)本性之謎，他表明α衰變是由量子力學(xué)的隧道效應(yīng)引起的。隨后幾年中，Hans Bethe建立了核物理的基礎(chǔ)并解釋了恒星的能量來源。隨著這些進(jìn)展，原子物理、分子物理、固體物理和核物理進(jìn)入了現(xiàn)代物理的時代。 
       量子力學(xué)要點(diǎn) 
       伴隨著這些進(jìn)展，圍繞量子力學(xué)的闡釋和正確性發(fā)生了許多爭論。Bohr和Heisenberg是倡導(dǎo)者的重要成員，他們信奉新理論，Einstein和Schr?dinger則對新理論不滿意。要理解這些混亂的原因，必須掌握量子理論的關(guān)鍵特征，總結(jié)如下。（為了簡明，我們只描述Schr?dinger的波動力學(xué)。） 
       基本描述：波函數(shù)。系統(tǒng)的行為用Schr?dinger方程描述，方程的解稱為波函數(shù)。系統(tǒng)的完整信息用它的波函數(shù)表述，通過波函數(shù)可以計(jì)算任意可觀察量的可能值。在空間給定體積內(nèi)找到一個電子的概率正比于波函數(shù)幅值的平方，因此，粒子的位置分布在波函數(shù)所在的體積內(nèi)。粒子的動量依賴于波函數(shù)的斜率，波函數(shù)越陡，動量越大。斜率是變化的，因此動量也是分布的。這樣，有必要放棄位移和速度能確定到任意精度的經(jīng)典圖象，而采納一種模糊的概率圖象，這也是量子力學(xué)的核心。 
      對于同樣一些系統(tǒng)進(jìn)行同樣精心的測量不一定產(chǎn)生同一結(jié)果，相反，結(jié)果分散在波函數(shù)描述的范圍內(nèi)，因此，電子特定的位置和動量沒有意義。這可由測不準(zhǔn)原理表述如下：要使粒子位置測得精確，波函數(shù)必須是尖峰型的，然而，尖峰必有很陡的斜率，因此動量就分布在很大的范圍內(nèi)；相反，若動量有很小的分布，波函數(shù)的斜率必很小，因而波函數(shù)分布于大范圍內(nèi)，這樣粒子的位置就更加不確定了。波的干涉。波相加還是相減取決于它們的相位，振幅同相時相加，反相時相減。當(dāng)波沿著幾條路徑從波源到達(dá)接收器，比如光的雙縫干涉，一般會產(chǎn)生干涉圖樣。粒子遵循波動方程，必有類似的行為，如電子衍射。至此，類推似乎是合理的，除非要考察波的本性。波通常認(rèn)為是媒質(zhì)中的一種擾動，然而量子力學(xué)中沒有媒質(zhì)，從某中意義上說根本就沒有波，波函數(shù)本質(zhì)上只是我們對系統(tǒng)信息的一種陳述。對稱性和全同性。氦原子由兩個電子圍繞一個核運(yùn)動而構(gòu)成。氦原子的波函數(shù)描述了每一個電子的位置，然而沒有辦法區(qū)分哪個電子究竟是哪個電子，因此，電子交換后看不出體系有何變化，也就是說在給定位置找到電子的概率不變。由于概率依賴于波函數(shù)的幅值的平方，因而粒子交換后體系的波函數(shù)與原始波函數(shù)的關(guān)系只可能是下面的一種：要么與原波函數(shù)相同，要么改變符號，即乘以－1。到底取誰呢？ 
       量子力學(xué)令人驚詫的一個發(fā)現(xiàn)是電子的波函數(shù)對于電子交換變號。其結(jié)果是戲劇性的，兩個電子處于相同的量子態(tài)，其波函數(shù)相反，因此總波函數(shù)為零，也就是說兩個電子處于同一狀態(tài)的概率為0，此即Pauli不相容原理。所有半整數(shù)自旋的粒子（包括電子）都遵循這一原理，并稱為費(fèi)米子。自旋為整數(shù)的粒子（包括光子）的波函數(shù)對于交換不變號，稱為玻色子。電子是費(fèi)米子，因而在原子中分層排列；光由玻色子組成，所以激光光線呈現(xiàn)超強(qiáng)度的光束（本質(zhì)上是一個量子態(tài)）。最近，氣體原子被冷卻到量子狀態(tài)而形成Bose-Einstein凝聚，這時體系可發(fā)射超強(qiáng)物質(zhì)束，形成原子激光。 
      這一觀念僅對全同粒子適用，因?yàn)椴煌Ｗ咏粨Q后波函數(shù)顯然不同。因此僅當(dāng)粒子體系是全同粒子時才顯示出玻色子或費(fèi)米子的行為。同樣的粒子是絕對相同的，這是量子力學(xué)最神秘的側(cè)面之一，量子場論的成就將對此作出解釋。 

量子物理百年回顧（三）

       爭議與混亂 
       量子力學(xué)意味著什么？波函數(shù)到底是什么？測量是什么意思？這些問題在早期都激烈爭論過。直到1930年，Bohr和他的同事或多或少地提出了量子力學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)闡釋，即哥本哈根闡釋；其關(guān)鍵要點(diǎn)是通過Bohr的互補(bǔ)原理對物質(zhì)和事件進(jìn)行概率描述，調(diào)和物質(zhì)波粒二象性的矛盾。Einstein不接受量子理論，他一直就量子力學(xué)的基本原理同Bohr爭論，直至1955年去世。 
      關(guān)于量子力學(xué)爭論的焦點(diǎn)是：究竟是波函數(shù)包含了體系的所有信息，還是有隱含的因素（隱變量）決定了特定測量的結(jié)果。60年代中期John S. Bell證明，如果存在隱變量，那么實(shí)驗(yàn)觀察到的概率應(yīng)該在一個特定的界限之下，此即Bell不等式。多數(shù)小組的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與Bell不等式相悖，他們的數(shù)據(jù)斷然否定了隱變量存在的可能性。這樣，大多數(shù)科學(xué)家對量子力學(xué)的正確性不再懷疑了。 
然而，由于量子理論神奇的魔力，它的本質(zhì)仍然吸引著人們的注意力。量子體系的古怪性質(zhì)起因于所謂的糾纏態(tài)，簡單說來，量子體系（如原子）不僅能處于一系列的定態(tài)，也可以處于它們的疊加態(tài)。測量處于疊加態(tài)原子的某種性質(zhì)（如能量），一般說來，有時得到這一個值，有時得到另一個值。至此還沒有出現(xiàn)任何古怪。 
       但是可以構(gòu)造處于糾纏態(tài)的雙原子體系，使得兩個原子共有相同的性質(zhì)。當(dāng)這兩個原子分開后，一個原子的信息被另一個共享（或者說是糾纏）。這一行為只有量子力學(xué)的語言才能解釋。這個效應(yīng)太不可思議以至于只有少數(shù)活躍的理論和實(shí)驗(yàn)機(jī)構(gòu)在集中精力研究它，論題并不限于原理的研究，而是糾纏態(tài)的用途；糾纏態(tài)已經(jīng)應(yīng)用于量子信息系統(tǒng)，也成為量子計(jì)算機(jī)的基礎(chǔ)。 
      二次革命 
      在20年代中期創(chuàng)立量子力學(xué)的狂熱年代里，也在進(jìn)行著另一場革命，量子物理的另一個分支——量子場論的基礎(chǔ)正在建立。不像量子力學(xué)的創(chuàng)立那樣如暴風(fēng)疾雨般一揮而就，量子場論的創(chuàng)立經(jīng)歷了一段曲折的歷史，一直延續(xù)到今天。盡管量子場論是困難的，但它的預(yù)測精度是所有物理學(xué)科中最為精確的，同時，它也為一些重要的理論領(lǐng)域的探索提供了范例。 
       激發(fā)提出量子場論的問題是電子從激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)時原子怎樣輻射光。1916年，Einstein研究了這一過程，并稱其為自發(fā)輻射，但他無法計(jì)算自發(fā)輻射系數(shù)。解決這個問題需要發(fā)展電磁場（即光）的相對論量子理論。量子力學(xué)是解釋物質(zhì)的理論，而量子場論正如其名，是研究場的理論，不僅是電磁場，還有后來發(fā)現(xiàn)的其它場。 
      1925年，Born，Heisenberg和Jordan發(fā)表了光的量子場論的初步想法，但關(guān)鍵的一步是年輕且本不知名的物理學(xué)家Dirac于1926年獨(dú)自提出的場論。Dirac的理論有很多缺陷：難以克服的計(jì)算復(fù)雜性，預(yù)測出無限大量，并且顯然和對應(yīng)原理矛盾。 
40年代晚期，量子場論出現(xiàn)了新的進(jìn)展，Richard Feynman，Julian Schwinger和Sin-Itiro Tomonaga提出了量子電動力學(xué)（縮寫為QED）。他們通過重整化的辦法回避無窮大量，其本質(zhì)是通過減掉一個無窮大量來得到有限的結(jié)果。由于方程復(fù)雜，無法找到精確解，所以通常用級數(shù)來得到近似解，不過級數(shù)項(xiàng)越來越難算。雖然級數(shù)項(xiàng)依次減小，但是總結(jié)果在某項(xiàng)后開始增大，以至于近似過程失敗。盡管存在這一危險(xiǎn)，QED仍被列入物理學(xué)史上最成功的理論之一，用它預(yù)測電子和磁場的作用強(qiáng)度與實(shí)驗(yàn)可靠值僅差2/1,000,000,000,000。 
      盡管QED取得了超凡的成功，它仍然充滿謎團(tuán)。對于虛空空間（真空），理論似乎提供了荒謬的看法，它表明真空不空，它到處充斥著小的電磁漲落。這些小的漲落是解釋自發(fā)輻射的關(guān)鍵，并且，它們使原子能量和諸如電子等粒子的性質(zhì)產(chǎn)生可測量的變化。雖然QED是古怪的，但其有效性是為許多已有的最精確的實(shí)驗(yàn)所證實(shí)的。對于我們周圍的低能世界，量子力學(xué)已足夠精確，但對于高能世界，相對論效應(yīng)作用顯著，需要更全面的處理辦法，量子場論的創(chuàng)立調(diào)和了量子力學(xué)和狹義相對論的矛盾。量子場論的杰出作用體現(xiàn)在它解釋了與物質(zhì)本質(zhì)相關(guān)的一些最深刻的問題。它解釋了為什么存在玻色子和費(fèi)米子這兩類基本粒子，它們的性質(zhì)與內(nèi)稟自旋有何關(guān)系；它能描述粒子（包括光子，電子，正電子即反電子）是怎樣產(chǎn)生和湮滅的；它解釋了量子力學(xué)中神秘的全同性，全同粒子是絕對相同的是因?yàn)樗鼈儊碜杂谙嗤幕緢觯凰粌H解釋了電子，還解釋了μ子，τ子及其反粒子等輕子。QED是一個關(guān)于輕子的理論，它不能描述被稱為強(qiáng)子的復(fù)雜粒子，它們崩ㄖ首印⒅兇雍痛罅康慕樽?。峨s誶孔櫻岢雋艘桓霰萉ED更一般的理論，稱為量子色動力學(xué)（QCD）。 
       QED和QCD之間存在很多類似：電子是原子的組成要素，夸克是強(qiáng)子的組成要素；在QED中，光子是傳遞帶電粒子之間作用的媒介，在QCD中，膠子是傳遞夸克之間作用的媒介。盡管QED和QCD之間存在很多對應(yīng)點(diǎn)，它們?nèi)杂兄卮蟮膮^(qū)別。與輕子和光子不同，夸克和膠子永遠(yuǎn)被幽禁在強(qiáng)子內(nèi)部，它們不能被解放出來孤立存在。 
       QED和QCD構(gòu)成了大統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)模型的基石。標(biāo)準(zhǔn)模型成功地解釋了現(xiàn)今所有的粒子實(shí)驗(yàn)，然而許多物理學(xué)家認(rèn)為它是不完備的，因?yàn)榱Ｗ拥馁|(zhì)量，電荷以及其它屬性的數(shù)據(jù)還要來自實(shí)驗(yàn)；一個理想的理論應(yīng)該能給出這一切。 
       今天，尋求對物質(zhì)終極本性的理解成為重大科研的焦點(diǎn)，使人不自覺地想起創(chuàng)造量子力學(xué)那段狂熱的奇跡般的日子，其成果的影響將更加深遠(yuǎn)?，F(xiàn)在必須努力尋求引力的量子描述，半個世紀(jì)的努力表明，QED的杰作——電磁場的量子化程序?qū)τ谝鍪А栴}是嚴(yán)重的，因?yàn)槿绻麖V義相對論和量子力學(xué)都成立的話，它們對于同一事件必須提供本質(zhì)上相容的描述。在我們周圍世界中不會有任何矛盾，因?yàn)橐ο鄬τ陔娏碚f是如此之弱以至于其量子效應(yīng)可以忽略，經(jīng)典描述足夠完美；但對于黑洞這樣引力非常強(qiáng)的體系，我們沒有可靠的辦法預(yù)測其量子行為。 
       一個世紀(jì)以前，我們所理解的物理世界是經(jīng)驗(yàn)性的；20世紀(jì)，量子力學(xué)給我們提供了一個物質(zhì)和場的理論，它改變了我們的世界；展望21世紀(jì)，量子力學(xué)將繼續(xù)為所有的科學(xué)提供基本的觀念和重要的工具。我們作這樣自信的預(yù)測是因?yàn)榱孔恿W(xué)為我們周圍的世界提供了精確的完整的理論；然而，今日物理學(xué)與1900年的物理學(xué)有很大的共同點(diǎn)：它仍舊保留了基本的經(jīng)驗(yàn)性，我們不能徹底預(yù)測組成物質(zhì)的基本要素的屬性，仍然需要測量它們。 
       或許，超弦理論是唯一被認(rèn)為可以解釋這一謎團(tuán)的理論，它是量子場論的推廣，通過有長度的物體取代諸如電子的點(diǎn)狀物體來消除所有的無窮大量。無論結(jié)果何如，從科學(xué)的黎明時期就開始的對自然的終極理解之夢將繼續(xù)成為新知識的推動力。從現(xiàn)在開始的一個世紀(jì)，不斷地追尋這個夢，其結(jié)果將使我們所有的想象成為現(xiàn)實(shí)。